Tras la muerte de Karim al-Husayni a los 88 años y la apertura de su testamento ya no quedaban dudas, sería su hijo Rahim quien le sucediera y se convirtiera en el quinto Aga Khan. Una semana después del fallecimiento se hacía oficial y tenía lugar la ceremonia de ascenso al trono, que sorprendía por su sobriedad, fue un acto privado y discreto que encaja a la perfección con la personalidad de Rahim Al-Hussaini, o por lo menos así lo afirman quienes le conocen. 

La ceremonia tuvo lugar en Lisboa, que es donde está la sede mundial del Imamat ismaelí y allí también presidió un funeral por su padre, al que asistieron personalidades internacionales como el rey Juan Carlos, que era un gran amigo del fallecido. Después viajó a Egipto, donde los restos del príncipe Karim fueron enterrados en Asuán. Finaliza una etapa y comienza otra con Rahim a la cabeza, una nueva vida para un hombre del que poco a poco se van conociendo más detalles. 

Karim establecía en su testamento que fuera su primer hijo varón quien le sucediera, lo que convirtió a su hijo Rahim en Aga Khan V y 50º imán de los musulmanes ismaelitas nizaríes. Se convierte así en soberano de un reino sin territorio, pero con reconocimiento de jefe de Estado por parte de la comunidad internacional. Se producía una transición sin sorpresas, pues hacía tiempo que Rahim trabajaba codo con codo con su padre y estaba muy involucrado en los negocios familiares. 

Rahim ha estado preparándose prácticamente desde su nacimiento para ocupar este puesto, que no podría haber sido para su hermana mayor por ser mujer. Ahora, además de los cargos heredados, se ha convertido también en el responsable de la fortuna familiar, estimada en miles de millones de dólares.

Nació en Ginebra (Suiza) en 1971 y se crió junto a sus hermanos (además de su hermana mayor, tiene dos hermanos menores, Hussain y Aly) y su madre, la modelo británica Sarah Croker Poole. Sus padres se divorciarían en 1995. Estudió Literatura en la Universidad de Brown, en Estados Unidos, y en 2006 hizo un programa de Dirección Empresarial en Barcelona. Desde entonces ha estado trabajando para la Aga Kahn Development Network, una red de instituciones con la que pretenden contribuir al desarrollo de los países más desfavorecidos de África y Asia. 

En lo personal, Rahim se casó en el año 2013 con la supermodelo estadounidense Kendra Spears, a quien conoció porque les presentó Naomi Campbell. La modelo dejó las pasarelas tras conocerle y juntos protagonizaron una boda de ensueño en el castillo de Bellerive. Ella se convirtió al Islam y pasó a ser la princesa Salwa y juntos tuvieron dos hijos, los príncipes Irfan y Sinan. Ambos son candidatos a ser Aga Khan en el futuro. 

Sin embargo, los medios británicos publicaron en el año 2022 que la pareja se habría divorciado, sin dar explicaciones ni aclarar los motivos por los que tomaron la decisión. 

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